已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角,則sin(-2π+α)=
-
4
5
-
4
5
分析:利用誘導(dǎo)公式化簡已知的等式,得到cosα的值,然后由α為第四象限角,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,最后再利用誘導(dǎo)公式化簡所求的式子,把sinα的值代入即可求出值.
解答:解:∵cos(π+α)=-
3
5
,即-cosα=-
3
5
,
∴cosα=
3
5
,又α為第四象限角,
則sin(-2π+α)=sinα=-
1-cos2α
=-
4
5

故答案為:-
4
5
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵,同時(shí)注意象限角的范圍.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
,
17π
12
<x<
4
,求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
,則sin2α-cos2α的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=-
4
5
,α∈(π,
2
),求tan(α+
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知cosα=-
4
5
,求sinα,tanα.
(2)已知tan(π+α)=3,求:
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值.

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