【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是( ) ①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
③回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為 =1.23x+0.08;
④m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件.
A.1
B.3
C.2
D.4

【答案】C
【解析】解:(1)命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1≥0,故(1)錯誤;(2)命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”的逆否命題為:“已知x,y∈R,若x=2且y=1,則x+y=3”是真命題,

∴命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題,故(2)正確;(3)設(shè)回歸直線方程為 =1.23x+a,把樣本點的中心(4,5)代入,得a=5﹣1.23×4=0.08,則回歸直線方程為 =1.23x+0.08,故(3)正確;(4)由m(m+3)﹣6m=0,得m=0或m=3,∴m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充分不必要條件,故(4)錯誤.

∴正確命題的個數(shù)是2.

故選:C.

【考點精析】認真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系).

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A.f(2)<f(﹣2)<f(0)
B.f(0)<f(2)<f(﹣2)
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D.f(2)<f(0)<f(﹣2)

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x

3

4

5

6

y

25

30

40

45

由上表可得線性回歸方程 = x+ ,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為8萬元時的銷售額是(
附: = = x.
A.59.5
B.52.5
C.56
D.63.5

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A.
B.
C.2
D.

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