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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 （t是參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=8cos（θ﹣ ）．
（1）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：對于曲線C2有 ，即 ，

因此曲線C2的直角坐標方程為 ，其表示一個圓．


（2）解：聯立曲線C1與曲線C2的方程可得： ，

∴t1+t2=2 sinα，t1t2=﹣13

，

因此sinα=0，|AB|的最小值為 ，sinα=±1，最大值為8．


【解析】（1）利用極坐標與直角坐標的互化方法，即可得出結論；（2）聯立曲線C1與曲線C2的方程，利用參數的幾何意義，即可求|AB|的最大值和最小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為 （t為參數，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為 ． （Ⅰ）設P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學上稱函數y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數．對于非線性可導函數f（x），在點x0附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關系無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點，點P（2， ）是橢圓G上一點，且|PF1|﹣|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若 ⊥ ，其中O為坐標原點，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是線段B1C（含端點）上的一動點，則 ①OE⊥BD1；
②OE∥面A1C1D；
③三棱錐A1﹣BDE的體積為定值；
④OE與A1C1所成的最大角為90°．
上述命題中正確的個數是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點N，DN=3 ，MN= ，現將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 ，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點M到平面AED'的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，A，B，C角所對的邊分別為a，b，c，且 = sinC．
（1）求∠C；
（2）若 =2，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）ex﹣ ax2（a∈R）．
（1）當a≤1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈（0，+∞）時，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x﹣（a﹣1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第十三屆全運會將在2017年8月在天津舉行，組委會在2017年1月對參加接待服務的10名賓館經理進行為期半月的培訓，培訓結束，組織了一次培訓結業(yè)測試，10人考試成績如下（滿分為100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成績的十位為莖個位為葉作出本次結業(yè)成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績中位數 ；
（2）從本次結業(yè)成績在80分以上的人員中選3人，這3人中成績在90分（含90分）以上的人數為 ，求 的分布列與數學期望．

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