在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若.

⑴求證：；⑵求邊長(zhǎng)的值；⑶若，求△的面積.

(Ⅰ)  見(jiàn)解析  (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

⑴由正弦定理，得：

又、     即

⑵由，得又由余弦定理得

2又       

⑶由，得： 

，即△為正三角形

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．

（1）求角的大��；

（2）設(shè)，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若，且，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足 ．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，則+=    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高一3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．

（I）求角的大小；

（Ⅱ）設(shè)，試求的取值范圍．

 

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