解關(guān)于x的不等式（1-ax）2＜1．
分析：將不等式左邊化為二次三項(xiàng)式，右邊等于0的形式，并將左邊因式分解，據(jù)a的取值情況分類討論．
解答：解：由（1-ax）2＜1即a2x2-2ax+1＜1，即ax（ax-2）＜0．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為0＜0，故x無(wú)解．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為x（ax-2）＞0，即x（x-
2
a
）＜0．
∵
2
a
＜0，∴不等式的解集為{x|
2
a
＜x＜0}.
（3）當(dāng)a＞0則，即原不等式轉(zhuǎn)化為x（ax-2）＜0，又
2
a
＞0，
∴即原不等式的解集炒{x|0＜x＜
2
a
}
綜上所述，當(dāng)a=0時(shí)，原不等式解集為Φ；
當(dāng)a＜0時(shí)，則原不等式解集為{x
2
a
＜x＜0}
當(dāng)時(shí)，則原不等式解集為{x|0＜x＜
2
a
}.
點(diǎn)評(píng)：本題考查解含參數(shù)的二次不等式問(wèn)題，考查分類討論思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)x-2
+1＜0（k≥0，k≠1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
mx-11-x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞b（b∈R，b是常數(shù)，b＜-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（2）（文）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．
（3）（理）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(1)=
1
3
，解關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案