若不等式數(shù)學公式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為________.

(-∞,
分析:構(gòu)造函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)的最值,即可求得實數(shù)m的取值范圍.
解答:構(gòu)造函數(shù)
∴函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)
∴x=5時,函數(shù)取得最小值
∴不等式恒成立時,m<
∴實數(shù)m的取值范圍為(-∞,
故答案為:(-∞,
點評:本題考查不等式恒成立問題,解題的關鍵是構(gòu)造函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)的最值.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的不等式x2+
1
2
x-(
1
2
)n
≥0對任意n∈N*在x∈(-∞,λ]恒成立,則實常數(shù)λ的取值范圍是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的不等式x2+
1
2
x-(
1
2
)n≥0
對任意n∈N*在x∈(-∞,λ]上恒成立,則實常數(shù)λ的取值范圍是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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若關于x的不等式≥0對任意n∈N*在x∈(-∞,λ]恒成立,則實常數(shù)λ的取值范圍是   

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已知不等式,若對任意該不等式恒成立,則實

數(shù)的取值范圍是     ▲    

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