【題目】已知圓的圓心為，半徑為1，點(diǎn).

（Ⅰ）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）若一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后，反射光線經(jīng)過(guò)圓心，求入射光線所在直線的方程.

【答案】（Ⅰ）;點(diǎn)在圓的外部（或點(diǎn)不在圓上）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入驗(yàn)證，即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；

（2）由題意可知入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關(guān)于 軸對(duì)稱，求得圓心關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程，即可求解直線的方程。

試題解析：

（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

所以點(diǎn)在圓的外部（或點(diǎn)不在圓上）;

（Ⅱ）由題意可知入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關(guān)于軸對(duì)稱，所以圓心關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在入射光線所在的直線上.又入射光線過(guò)點(diǎn)

所以入射光線所在直線的方程為： ，即： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)參加學(xué)校自主招生3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)概率為 ，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為

ξ

0

1

2

3

p

x

y

（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) ， ， 是橢圓 上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知直線 ： ，且 ，垂足為 ， ，垂足為 ，若 ，且 的面積是 面積的5倍，求 面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點(diǎn)；
②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過(guò)定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,在某周內(nèi)獲得的純利潤(rùn)y(單位:元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表:

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

(1)求純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程;

(2)若該周內(nèi)某天銷售服裝20件,估計(jì)可獲得純利潤(rùn)多少元?

已知:=280,xiyi=3 487,.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足x＞0時(shí)，f（x）+xf'（x）＞0，f（2）=0，則不等式f（x）＞0的解集為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案