已知點(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側(cè),則a的取值范圍是( 。
A、a<-7或 a>24B、a=7 或 a=24C、-7<a<24D、-24<a<7
分析:根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域,以及兩點在直線兩側(cè),建立不等式即可求解.
解答:解:∵點(3,1)與B(-4,6),在直線3x-2y+a=0的兩側(cè),
∴兩點對應(yīng)式子3x-2y+a的符號相反,
即(9-2+a)(-12-12+a)<0,
即(a+7)(a-24)<0,
解得-7<a<24,
故選:C.
點評:題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域,利用兩點在直線的兩側(cè)得對應(yīng)式子符號相反是解決本題的關(guān)鍵.
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8、已知點(3,1)和點(-4,6)在直線3x-2y+m=0的兩側(cè),則m的取值范圍是
-7<m<24

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已知點(3,1)和(4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側(cè),則a的取值范圍是
-7<a<0
-7<a<0

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