【題目】如圖,已知, 分別為橢圓: 的上、下焦點(diǎn), 是拋物線: 的焦點(diǎn),點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)與圓相切的直線: (其中)交橢圓于點(diǎn), ,若橢圓上一點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,在直角梯形中,,,, 為線段 的中點(diǎn)
(1)求證:平面平面
(2)在線段 上是否存在點(diǎn) ,使得平面 ?若存在,求出點(diǎn) 的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
(3)若 是中點(diǎn),,,,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為256.
(1)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和;
(3)展開(kāi)式中是否有有理項(xiàng),若有,求系數(shù);若沒(méi)有,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, 底面, 是棱的中點(diǎn),
且.
(1)求證: 平面;
(2)如果是棱上一點(diǎn),且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),其傾斜角是α,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ﹣5.
(Ⅰ)若直線l和曲線C有公共點(diǎn),求傾斜角α的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)B(x,y)為曲線C任意一點(diǎn),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x(萬(wàn)件) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤(rùn)y(萬(wàn)元) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
附:
(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程
(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)萬(wàn)元,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的,試問(wèn)所得回歸直線方程是否理想?(參考公式:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,且∠PAB=∠ABC=90°,AD∥BC,PA=AB=BC=2AD,E是PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角A﹣PD﹣E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
(1)已知,,,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對(duì)于任意的,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>b>c>d>0,ad=bc.
(Ⅰ)證明:a+d>b+c;
(Ⅱ)比較aabbcddc與abbaccdd的大。
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