已知數(shù)列的首項(xiàng)為（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ) 略  (Ⅱ)   
（1）證明：由題意，
所以 即數(shù)列是等比數(shù)列。
（2）而，由上可知 于是，
所以根據(jù)“錯(cuò)位相減法”計(jì)算：
令
于是
兩式相減得： 所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過(guò)點(diǎn)的切線的斜率為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）數(shù)列滿足，求數(shù)列的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n都有。
（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，
求證：對(duì)一切都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知一次函數(shù)的反函數(shù)為，且，若點(diǎn)在曲線上，，對(duì)于大于或等于2的任意自然數(shù)均有.（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，是給定的非零整數(shù)，．
（1）若，，求；（2）證明：從中一定可以選取無(wú)窮多項(xiàng)組成兩個(gè)不同的常數(shù)數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列及等比數(shù)列中，則當(dāng)時(shí)有
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是由正整數(shù)組成的數(shù)列，，且滿足，其中，，且，則=       ，=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列中，則

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