Question

（13分）(1)二次函數(shù)滿足：為偶函數(shù)且，求的解析式；
（2）若函數(shù)定義域為，求取值范圍。
（3）若函數(shù)值域為，求取值范圍。
（4）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求取值范圍。

Answer 1

（1）（2）；（3）；（4）。

本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的概念和單調(diào)性的運(yùn)用。
（1）要使函數(shù)定義域為R，則分母中x無論取何值，根號下都是正數(shù)，對于參數(shù)m=0,m>0兩種情況來討論得到
（2）因為值域給出，那么利用函數(shù)的單調(diào)性可知，根號下的范圍是大于等于2，然后利用對于參數(shù)m討論得到。
（3）因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，那么利用單調(diào)性的性質(zhì)可知，分母遞增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的 對稱軸得到范圍。