設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有②當(dāng).
數(shù)列滿足.
（1）求證：，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）令是最接近的正整數(shù)，即，
設(shè)，求 ；

（1）證明略
（2）
解：（1）令,.               
 ∴ .∵.
∴.∴ ……………  3分
∴    ∴
設(shè)
而  ∴
∴在上是增函數(shù).            ………………6分
（2）
∴， .
令   即.
∵都是正整數(shù)，∴.
∴滿足的正整數(shù)，有（個(gè)）
     
… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對(duì)任意都有，若，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是           （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 則的值為(    )
A．2B．8C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值；
(Ⅲ)試討論函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f (x)是定義在∪上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f (x)的圖象如圖所示，那么f (x)的值域是                   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，
則m的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意的,均有成立，則稱函數(shù)為函數(shù)到函數(shù)在區(qū)間上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)
，且是到在區(qū)間上的“折中函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)（與看作一組）.
函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為     ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)的圖像必定經(jīng)過(guò)點(diǎn) （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案