【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2﹣4x+3n若對任意n∈N*，f（x）≥0在[m，+∞）上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_____．

【答案】[3，+∞）

【解析】

由題意可得x2-4x≥-3n，求得-3n≤-3，所以x2-4x≥-3，由一元二次不等式的解法可得x的范圍，進而得到m的范圍．

若對任意n∈N*，f(x)≥0在[m，+∞）上恒成立，

可得x2-4x≥-3n，

對任意n∈N*，都有-3n≤-3，當n＝1時取得等號，

所以x2-4x≥-3，即x≤1或x≥3，

由題意可得[m，+∞）[3，+∞），從而m≥3，

故答案為：[3，+∞）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知U=R，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為M，集合N={x|x2﹣x＜0}．則下列結論正確的是（ ）
A.M∩N=N
B.M∩（UN）=
C.M∪N=U
D.M（UN）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）．

A.任何一個算法一定含有順序結構

B.任何一個算法都可能由順序結構、條件結構、循環(huán)結構構成

C.循環(huán)結構中一定包含條件結構

D.條件結構中一定包含循環(huán)結構

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：
①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內角A ， B ， C中有兩個直角，不妨設A＝B＝90°，正確順序的序號為( )
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個平面把空間分成７部分時，它們的交線有（ ）

A. １條 B. ２條 C. ３條 D. 1或２條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算機中常用16進制．采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與10進制得對應關 系如下表：

16進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用16進制表示D+E=1B，則A×B=（ ）
A.6E
B.7C
C.5F
D.B0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有60位學生，編號為1至60，若從中抽取6人，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號為（ ）
A.2，14，26，38，42，56
B.5，8，31，36，48，54
C.3，13，23，33，43，53
D.5，10，15，20，25，30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X滿足D（X）=1，則D（2X+3）=（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a平面α，b平面β，則a，b一定是異面直線；
上述命題中正確的是（只填序號）．

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