（本題滿分14分）

已知函數(shù)， ，且．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

【答案】

（1）（2）

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.

【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017240268752543/SYS201205201725453281485404_DA.files/image013.png">，.

由，解得． ……………………………………………………3分

（Ⅱ）由，得．

由，解得；由，解得．

所以函數(shù)在區(qū)間遞增，遞減.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017240268752543/SYS201205201725453281485404_DA.files/image023.png">是在上唯一一個(gè)極值點(diǎn)，

故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為．…………………7分

（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017240268752543/SYS201205201725453281485404_DA.files/image025.png">

（1）當(dāng)時(shí)，.令解得

（2）時(shí)，

令，解得或.

（ⅰ）當(dāng)即時(shí)，

由，及得 ，

解得，或；

（ⅱ）當(dāng)即時(shí)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017240268752543/SYS201205201725453281485404_DA.files/image032.png">，恒成立.

（ⅲ）當(dāng)即時(shí)，由，及得 ，

解得，或；

綜上所述，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.……………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； 

（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個(gè)長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案