【題目】已知圓,直線

（1）若直線與圓相交于兩點，弦長等于，求的值；

（2）已知點，點為圓心，若在直線上存在定點（異于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標(biāo)及改常數(shù)．

【答案】(1) 或.

(2) 在直線上尋在定點，使得為常數(shù)．

【解析】分析：（1）由弦長等于，結(jié)合圓的半徑為，利用勾股定理可得圓心到直線的距離，根據(jù)點到直線距離公式列方程求解即可；（2）直線的方程為，假設(shè)存在定點滿足題意，設(shè)，，平方后可

所以且，解得，（舍去，與重合），，，從而可得結(jié)果.

詳解：（1）由弦長等于，結(jié)合圓的半徑為，利用勾股定理可得圓心到直線的距離，利用點到直線距離公式列方程可得或；

（2）由題知，直線的方程為，假設(shè)存在定點滿足題意，

則設(shè)，，

得，且

所以

整理得：

因為，上式對于任意恒成立，

所以且

解得，所以，（舍去，與重合），，

綜上可知，在直線上尋在定點，使得為常數(shù)．

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【題目】已知，動點滿足，且，則在方向上的投影的取值范圍是__________．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大�。�

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【題目】已知圓錐曲線的方程為．

（）在所給坐標(biāo)系中畫出圓錐曲線．

（）圓錐曲線的離心率__________．

（）如果頂點在原點的拋物線與圓錐曲線有一個公共焦點，且過第一象限，則

（i）交點的坐標(biāo)為__________．

（ii）拋物線的方程為__________．

（iii）在圖中畫出拋物線的準(zhǔn)線．

（）已知矩形各頂點都在圓錐曲線上，則矩形面積的最大值為__________．

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【題目】已知方程．

（）若已知方程表示橢圓，則的取值范圍為__________．

（）語句“”是語句“方程”表示雙曲線的（_____________）．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充在條件 D．既不充分也不必要條件

（）根據(jù)（）的結(jié)論，以“如果那么”的形式寫出一個正確命題，記作命題，則

命題：__________．

（）套用量詞命題的格式：“， ”或“， ”，改寫（）中命題，

表述形式為：__________．

（）寫出（）中命題的逆命題，記作命題，則

命題：__________．

（）判斷（）中命題的真假，并陳述判斷理由．

命題為__________命題，因為__________．

（）若已知方程表示橢圓，則該橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓心為，定點， 為圓上一點，線段上一點滿足，直線上一點，滿足．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標(biāo)原點， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點．當(dāng)且滿足時，求面積的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三棱錐中，側(cè)面垂直底面， 是底面最長的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點在平面內(nèi)．

（Ⅰ）請在圖2中將三棱錐的直觀圖補充完整，并指出三棱錐的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的值；

（Ⅲ）求點到面的距離．

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