【題目】某中學共有1000名文科學生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試，其中數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

數(shù)學成績分組

[50,70)

[70,90)

[90,110)

[110,130)

[130,150]

人數(shù)

60

400

360

100

（Ⅰ）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，年級將采用分層抽樣的方法抽取100

名同學進行問卷調(diào)查. 甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）年級將本次數(shù)學成績75分以下的學生當作“數(shù)學學困生”進行輔導，請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計“數(shù)

學學困生”的人數(shù)；

（III）請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該學校文科學生本次考試的數(shù)學平均分．

【答案】（I）；（II）；（III）．

【解析】

試題分析：(Ⅰ)根據(jù)分層抽樣的定義以及概率的意義進行求解；(Ⅱ)求出,估計“數(shù)學學困生”的人數(shù)即可；(Ⅲ)根據(jù)平均數(shù)公式進行求解即可.

試題解析：（Ⅰ）分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為：，

故甲同學被抽到的概率

（Ⅱ）由題意得．

設估計“數(shù)學學困生”人數(shù)為

．

故估計該中學“數(shù)學學困生”人數(shù)為人分

（III）該學校本次考試的數(shù)學平均分．

估計該學校本次考試的數(shù)學平均分為分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中,.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與、的關系為.根據(jù)（2）的結果要求：年宣傳費為何值時，年利潤最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，

且，，分別為，的中點．

（I）求證：平面；

（II）求證：平面平面；

（III）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）設直線經(jīng)過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，當時，與的圖象在處的切線相同.

（1）求的值；

（2）令，若存在零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知有窮數(shù)列：，，，……，的各項均為正數(shù)，且滿足條件：

①；②.

（1）若，，求出這個數(shù)列；

（2）若，求的所有取值的集合；

（3）若是偶數(shù)，求的最大值（用表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關系為y1＝18－，B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關系為y2＝(注：利潤與投資金額單位：萬元).

(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；

(2)在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點且圓心在曲線上．

(1)若圓分別與軸、軸交于點、(不同于原點)，求證：的面積為定值；

(2)設直線與圓交于不同的兩點，且，求圓的方程；

(3)設直線與(2)中所求圓交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，且，在直線異側，求證：直線過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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