Question

甲、乙兩企業(yè)，2000年的銷售量均為p（2000年為第一年），根據(jù)市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)，甲企業(yè)前n年的總銷量為，乙企業(yè)第n年的銷售量比前一年的銷售量多.
（1）求甲、乙兩企業(yè)第n年的銷售量的表達(dá)式；
（2）根據(jù)甲、乙兩企業(yè)所在地的市場(chǎng)規(guī)律，如果某企業(yè)的年的銷售量不足另一企業(yè)的年銷售量的20%，則該企業(yè)將被另一企業(yè)收購(gòu)，試判斷，哪一企業(yè)將被收購(gòu)？這個(gè)情形將在那一年出現(xiàn)？是說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）
（2）2010乙企業(yè)可能被甲企業(yè)收購(gòu),理由見(jiàn)解析。

解： 設(shè)甲企業(yè)前n年的總銷量為，第n年的銷量為，乙企業(yè)第n年的銷售量，根據(jù)題意，得，（）
，當(dāng)時(shí)，，
，，
.
（2），，故甲企業(yè)不可能被乙企業(yè)收購(gòu)，
當(dāng)時(shí)，，乙企業(yè)不可能被甲企業(yè)收購(gòu)，
當(dāng)時(shí)，，，
則當(dāng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證，
當(dāng)且時(shí)，有，，
當(dāng)且時(shí)，，所以必有，
故當(dāng)時(shí)，即2010乙企業(yè)可能被甲企業(yè)收購(gòu).