已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

存在  

解析試題分析：存在          

令，得或           6分
時(shí)，
在上，不符題意，舍；--8分
時(shí)，
在上，在上
即函數(shù)在上遞減，在上遞增  所以  12分
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：由已知條件可得是函數(shù)的極小值點(diǎn)，除考慮處導(dǎo)數(shù)為零外還要看在處左側(cè)是否導(dǎo)數(shù)小于零，右側(cè)是否導(dǎo)數(shù)大于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明恒成立；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

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已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=18時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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已知函數(shù),且。
（1）若函數(shù)在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數(shù)在，求實(shí)數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R ．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù), 當(dāng)時(shí)，若存在，對(duì)于任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.

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計(jì)算下列定積分(本小題滿分12分)
（1）            （2）
（3）                （4）

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