【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2﹣a﹣2b﹣2c=0且a+2b﹣2c+3=0．則△ABC中最大角的度數(shù)是 ．

【答案】120°
【解析】解：把a2﹣a﹣2b﹣2c=0和a+2b﹣2c+3=0聯(lián)立可得，b= ，c= ，顯然c＞b． 比較c與a的大小．
因為b= ＞0，解得a＞3，（a＜﹣1的情況很明顯為負數(shù)舍棄了）
假設c= ＞a，解得 a＜1或a＞3，剛好符合，
所以c＞a，所以最大邊為c．
由余弦定理可得 c2=a2+b2﹣2abcosC，
即 （ ）2=a2+[ ]2﹣2a cosC，
解得cosC=﹣ ，
∴C=120°，
所以答案是：120°．
【考點精析】關于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）上單調，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0），F(xiàn)為其焦點，過點F的直線l交拋物線于A、B兩點，過點B作x軸的垂線，交直線OA于點C，如圖所示．
（Ⅰ）求點C的軌跡M的方程；
（Ⅱ）直線m是拋物線的不與x軸重合的切線，切點為P，M與直線m交于點Q，求證：以線段PQ為直徑的圓過點F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿足：對任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2=3．
（Ⅰ）證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{ }前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）圖象如圖，f'（x）是f（x）的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）
A.0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）
B.0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）
C.0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）
D.0＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）＜f'（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，則nSn的最小值為（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣6
D.﹣9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1： （φ為參數(shù)，實數(shù)a＞0），曲線C2： （φ為參數(shù)，實數(shù)b＞0）．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤ ）與C1交于O、A兩點，與C2交于O、B兩點．當α=0時，|OA|=1；當α= 時，|OB|=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求2|OA|2+|OA||OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+2，g（x）=x2﹣mx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有兩個不同的實數(shù)根，求證：f（1）+g（1）＜0；
（Ⅲ）若存在x0∈[ ，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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