Question

14、（不等式選講選做題）|x-3|+|x-5|≥4的解集是

{x|x≤2，或x≥6}

．

Answer 1

分析：利用查絕對(duì)值的意義，滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為2和6，故滿足|x-3|+|x-5|≥4 的x值為 x≤2，或x≥6．

解答：解：∵|x-3|+|x-5|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3和5對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為
2和6，故滿足|x-3|+|x-5|≥4 的x值為 x≤2，或x≥6，故不等式的解集為{x|x≤2，或x≥6}，
故答案為：{x|x≤2，或x≥6}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，判斷滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為2和6，是解題的關(guān)鍵．