設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

(1)求{an},{bn}的通項公式.

(2)求數(shù)列{}的前n項和Sn.

 

(1) an=2n-1 bn=2n- (2) Sn=6-

【解析】(1)設(shè){an}的公差為d,{bn}的公比為q,則依題意有q>0且解得

所以an=1+(n-1) d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.

(2)=,

Sn=1+++…++,�、�

2Sn=2+3++…++.　②

②-①,得Sn=2+2+++…+-

=2+2×(1+++…+)-,

=2+2×-=6-.

 

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,滿足f(x+3)=f(3-x),則使f(x)>c-8的x的取值范圍為(　　)

(A)(-∞,2) (B)(4,+∞)

(C)(-∞,2)∪(4,+∞) (D)(2,4)

 

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數(shù)列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n項和為　　　　.

 

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觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為　　　　.

 

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推理“①矩形是平行四邊形;②正方形是矩形;③正方形是平行四邊形”中的小前提是(　　)

(A)① (B)②

(C)③ (D)以上均錯

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a3=20-a6,則S8等于　　　　.

 

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若an=,則S10等于(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式,寫出它的前n項和Sn.

(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.

(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

 

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若=,求α的值.

 

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