已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①若 ②的最小正周期是；
③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對稱；
⑤當(dāng)時，的值域為 其中正確的命題為
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④
D

試題分析：解：函數(shù)f（x）=cosxsinx= sin2x，因為它是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，所以①不正確；函數(shù)的周期是π，所以②不正確；③在區(qū)間上是增函數(shù)；正確；④f（x）的圖象關(guān)于直線對稱．當(dāng)時f（x）取得最小值，是對稱軸，所以正確．對于當(dāng)時，的值域為，代入可知不成立，，應(yīng)該為故答案為：③④
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)式的化簡，基本函數(shù)的性質(zhì)，掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是本題解答的根據(jù)，強化基本知識的學(xué)習(xí)，才能提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對于總有≥0 成立，則的取值集合為   　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階負(fù)函數(shù) ”；若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)；
（2）若在上的值域是，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)恒過定點________  ____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當(dāng)a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）利用題（1）的結(jié)論，，求使不等式在上恒成立時的實數(shù)的取值范圍？

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