（2012•貴州模擬）雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，P是C的左準(zhǔn)線上異于M的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C的右焦點(diǎn)為F2，線段PF2交C的右支于Q點(diǎn)，若
MQ
=λ
MF2
+(1-λ)
MP
，則λ的取值范圍是（　�。�
分析：利用向量的運(yùn)算，可得
PQ
=λ
PF2
，進(jìn)而可確定Q的橫坐標(biāo)，利用Q在C的右支而不在右頂點(diǎn)，即可求得λ的取值范圍．
解答：解：∵
MQ
=λ
MF2
+(1-λ)
MP

∴
PQ
=λ
PF2

∵雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左準(zhǔn)線方程為x=-
9
5
，F(xiàn)2（5，0）
∴Q的橫坐標(biāo)為
34λ
5
-
9
5

∵Q在C的右支而不在右頂點(diǎn)
∴3＜
34λ
5
-
9
5
＜5
∴
12
17
＜λ＜1
故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1、C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知函數(shù)f(x)=
a+blnx
x+1
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（I）求a，b的值；
（II）對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，f(x)＜
m
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）若點(diǎn)P（1，1）為圓x2+y2-6x=0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）（x+1）（1-2x）5展開式中，x3的系數(shù)為
-40
-40
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）設(shè)集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N等于（　�。�

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