【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD,設(shè)∠DAB=θ,θ∈(0, ),以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 , 以C,D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 , 則( )

A.隨著角度θ的增大,e1增大,e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大,e1減小,e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大,e1減小,e1e2也減小

【答案】B
【解析】解:連接BD,AC設(shè)AD=t,則BD= =

∴雙曲線中a=

e1=

∵y=cosθ在(0, )上單調(diào)減,進(jìn)而可知當(dāng)θ增大時(shí),y= = 減小,即e1減小

∵AC=BD

∴橢圓中CD=2t(1﹣cosθ)=2c∴c'=t(1﹣cosθ)

AC+AD= +t,∴a'= +t)

e2= =

∴e1e2= × =1

所以答案是:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)B(﹣7,﹣2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為C.
(Ⅰ)求以A、C為直徑的圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為D,|AD|=8,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 令 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2 , 且x1<x2 , 若x1+2x0=3x2 , 函數(shù)g(x)=f(x)﹣f(x0),則g(x)( )
A.恰有一個(gè)零點(diǎn)
B.恰有兩個(gè)零點(diǎn)
C.恰有三個(gè)零點(diǎn)
D.至多兩個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ax2+(2a﹣1)x,a∈R.
(1)令g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求g(x)單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值,求實(shí)數(shù)a取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是梯形, .

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)若,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).請(qǐng)?jiān)诰段上找一點(diǎn),使平面,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí),年用電量為千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)~0.7元/千瓦時(shí)之間,而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)(該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)),經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后,該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比,比例系數(shù)為.試問當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少元/千瓦時(shí),可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn), 和直線相切.

1)求圓的方程;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)并且被圓截得的弦長為2,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)(x∈R)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2時(shí)都成立,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案