(本小題12分)
隨機抽取某高中甲、乙兩個班各10名同學,測量他們的體重(單位kg),獲得體重的莖葉圖如圖所示
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均體重較重;
(2)計算乙班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從甲乙兩班這20名同學中,各抽一
名體重不輕于65kg的同學,求抽取的這兩人
中甲班同學比乙班同學重的概率.
(1)甲班的平均體重較重。(可由莖葉圖判斷或計算得出) ………………3分
(2)因為乙班的平均體重為=60(kg) ……………………4分
所以乙班的樣本方差為
=30…………………………………………………………7分
(3) 現(xiàn)從甲乙兩班這20名同學中,各抽一名體重不輕于65kg的同學,共有6種不同的取法:(68,65),(68,70),( 70,65),(70,70),(71, 65),(71,70)
…………………………………………………………………………………9分
設A表示隨機事件“抽取的兩人中甲班同學比乙班同學重”,則A中的基本事件有4個:(68,65), ( 70,65),(71, 65),(71,70).
故所求概率為:………………………………………12分
科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河南省平頂山市高二第二學期期末調(diào)研文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 第11屆全國人大五次會議于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召開,為了搞好對外宣傳工作,會務組選聘了16名男記者和1 4名女記者擔任對外翻譯工作,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女記者中分別有10人和6人會俄語.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:
并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關(guān)?
(參考公式:
參考數(shù)據(jù):
(Ⅱ)已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過,若從會俄語的6名女記者中隨
機抽取2人做同聲翻譯,則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省黃岡市高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)某公司為了實現(xiàn)2011年1000萬元利潤的目標,準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:銷售利潤達到10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金數(shù)額y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金數(shù)額不超過5萬元,同時獎金數(shù)額不超過利潤昀25%,現(xiàn)有三個獎勵模型:,問其中是否有模型能完全符合公司的要求?說明理由.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個函數(shù)模型
是否符合公司要求?
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省高三上學期九月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動.若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元,農(nóng)民購買電視機獲得相應的補貼分別為已知廠家把價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場,且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):).
(1)請你制定一個投放方案,使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多,并求出其最大值;
(2)討論農(nóng)民得到的補貼隨廠家投放B型號電視機金額的變化而變化的情況.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省泰安市高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)分析和預測,能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.企業(yè)擬制定方案對課題組進行獎勵,獎勵方案為:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金也不超過投資收益的20%,并用函數(shù)y= f(x)模擬這一獎勵方案.
(Ⅰ)試寫出模擬函數(shù)y= f(x)所滿足的條件;
(Ⅱ)試分析函數(shù)模型y= 4lgx-3是否符合獎勵方案的要求?并說明你的理由.
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