(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過(guò)M的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問(wèn)是否存在定點(diǎn)M，不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，使得恒為定值。
（I）
（II）存在定點(diǎn)M（2，0）
  2（I）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為，AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為
由題意得M（1，0），直線的方程為
由
則
故圓心為P（3，2），直徑
∴以AB為直徑的圓的方程為
（II）若存在這樣的點(diǎn)M，使得為定值，直線
由
又

，                                                               13分
因?yàn)橐ck無(wú)關(guān)，只需令即m=2，進(jìn)而
所以，存在定點(diǎn)M（2，0），不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，
恒為定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
如圖，設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，為拋物線上的任一點(diǎn)（其中≠0），[
過(guò)P點(diǎn)的切線交軸于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作平行于PQ的直線
交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知點(diǎn)A(m,2)在曲線C上,過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足，試推斷：動(dòng)直線DE是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）
已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)；橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線、（、為切點(diǎn)），使得直線過(guò)點(diǎn)？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線過(guò)定點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線的相交于點(diǎn)．
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為的直角頂點(diǎn)，若，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得拋物線上總有關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn),它到焦點(diǎn)的距離等于,求實(shí)數(shù)與的值.

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線上的點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為6，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為          

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