某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

（40,50]

2

0.02

0.002

(50,60]

4

0.04

0.004

(60,70]

11

0.11

0.011

(70,80]

38

0.38

0.038

(80,90]

(90,100]

11

0.11

0.011

合計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出表中的值；

（2）若該區(qū)高二學(xué)生有5000人，試估計這次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)．

 

【答案】

（1）． ．，，，；（2）4150人.

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計的運用。

解：（Ⅰ）因為，所以．從而

．

，，，．　    （ 6分）

（II）平均分約為

45×0.02+55×0.04+65×0.11+75×0.38+85×0.34+95×0.11=78.1．

該區(qū)高二同學(xué)分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為

（人）．            （ 12分）

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按下方式分成5組；第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成績大于等于60分且小于70分；…第五組，成績大于等于90分且小于等于100分．據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有
40
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：
分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
（40，50] 2 0.02 0.002
（50，60] 4 0.04 0.004
（60，70] 11 0.11 0.011
（70，80] 38 0.38 0.038
（80，90] m n p
（90，100] 11 0.11 0.011
合計 M N P
（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根據(jù)上表，請在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若該區(qū)高二學(xué)生有5000人，試估計這次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按下方式分成5組；第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成 績大于等于60分且小于70分；……第五組，成績大于等于90分且小于等于100分。據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有       名。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：
分組頻數(shù)頻率頻率/組距
（40，50]20.020.002
（50，60]40.040.004
（60，70]110.110.011
（70，80]380.380.038
（80，90]mnp
（90，100]110.110.011
合計MNP
（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根據(jù)上表，請在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若該區(qū)高二學(xué)生有5000人，試估計這次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)．

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