（5分）（2011•湖北）若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（          ）
A．必要不充分條件B．充分不必要的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
C

試題分析：我們先判斷φ（a，b）=0⇒a與b互補(bǔ)是否成立，再判斷a與b互補(bǔ)⇒φ（a，b）=0是否成立，再根據(jù)充要條件的定義，我們即可得到得到結(jié)論．
解：若φ（a，b）=﹣a﹣b=0
則=（a+b）
兩邊平方解得ab=0，故a，b至少有一為0，
不妨令a=0則可得|b|﹣b=0，故b≥0，即a與b互補(bǔ)
而當(dāng)a與b互補(bǔ)時(shí)，
易得ab=0
此時(shí)﹣a﹣b=0
即φ（a，b）=0
故φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的充要條件
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的，其中判斷φ（a，b）=0⇒a與b互補(bǔ)與a與b互補(bǔ)⇒φ（a，b）=0的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的      條件．
（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”是“b<”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的____________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·河源模擬]對任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；
②“a＋5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數(shù)（）在區(qū)間上為增函數(shù)”的(     )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）若a、b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m，n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是兩個(gè)相交平面，則“點(diǎn)A不在內(nèi)，也不在內(nèi)”是“過點(diǎn)A有且只有一條直線與和都平行”的（    ）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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