先后擲兩顆均勻的骰子,問
(1)至少有一顆是6點的概率是多少?
(2)當(dāng)?shù)谝活w骰子的點數(shù)為3或6時,求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在某次模塊水平測試中,某同學(xué)對于政治、歷史、地理這三個學(xué)科每個學(xué)科是否能達到優(yōu)秀水平的概率都為,記政治、歷史、地理達到優(yōu)秀水平的事件分別為、、,未達到優(yōu)秀水平的事件分別為、、.
(Ⅰ)若將事件 “該同學(xué)這三科中恰有兩科達到優(yōu)秀水平” 記為,試求事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)請依據(jù)題干信息,仿照(Ⅰ)的敘述,設(shè)計一個關(guān)于該同學(xué)測試成績情況的事件,使得事件發(fā)生的概率大于,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
選聘高校畢業(yè)生到村任職,是黨中央作出的一項重大決策,這對培養(yǎng)社會主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導(dǎo)高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè),具有重大意義。為了響應(yīng)國家號召,某大學(xué)決定從符合條件的6名(其中男生4人,女生2人)報名大學(xué)生中選擇3人,到某村參加村委會主任應(yīng)聘考核。
(Ⅰ)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將背面相同正面分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上,(1)從中隨機的抽取一張卡片,求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率(2)先從中隨機的抽取一張卡片(不放回),將該卡片正面上的數(shù)字作為十位數(shù)字,再隨機的抽取一張卡片,將該卡片正面上的數(shù)字作為個位數(shù)字,則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).
高校 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
18 | ||
36 | ||
54 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
下圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的,,,.游戲規(guī)則如下:
① 當(dāng)指針指到Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ,Ⅳ部分時,分別獲得積分100分,40分,10分,0分;
② (。┤魠⒓釉撚螒蜣D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分,則按①獲得相應(yīng)的積分,游戲結(jié)束;
(ⅱ)若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分,則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲.正面向上時,游戲結(jié)束;反面向上時,再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分,則最終積分為0分,否則最終積分為100分,游戲結(jié)束.
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為.
(1)求的概率;
(2)求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動,該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡.
(Ⅰ)求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率;
(Ⅱ)求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表:
日銷售量(噸) | 1 | 1.5 | 2 |
天數(shù) | 10 | 25 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時,負的一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨立,第局甲當(dāng)裁判.
(I)求第局甲當(dāng)裁判的概率;
(II)求前局中乙恰好當(dāng)次裁判概率.
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