一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？
速度為20 km/h時(shí)，總費(fèi)用最少
設(shè)火車的速度為x km/h，甲、乙兩城距離為a km.
由題意，令40＝k·203，∴k＝，
則總費(fèi)用f(x)＝(kx3＋400)·＝a.
∴f(x)＝a (0＜x≤100)．
由f′(x)＝＝0，得x＝20.
當(dāng)0＜x＜20時(shí)，f′(x)＜0；當(dāng)20＜x＜100時(shí)，f′(x)＞0.
∴當(dāng)x＝20時(shí)，f(x)取最小值，
即速度為20 km/h時(shí)，總費(fèi)用最少．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在F1賽車中，賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與；
(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．

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在區(qū)間[-6,6]內(nèi)任取一個(gè)元素x0,拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α,則α∈的概率為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=xα+1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則α=　　　　. 

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在曲線y＝x3＋x－1上求一點(diǎn)P，使過P點(diǎn)的切線與直線4x－y＝0平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y＝x2在點(diǎn)P處的切線與直線2x－y＋4＝0平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋3x－2在點(diǎn)(2，f(2))處的切線斜率為7，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
A．－1　　B．1C．±1D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在曲線處的切線方程為           。

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