如圖1，直角梯形中，，分別為邊和上的點(diǎn)，且，．將四邊形沿折起成如圖2的位置，使．

（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積.

（1）見解析；（2）

解析試題分析：（1）此題是個(gè)折疊圖形題，平面和立體的互化，分析可知面面；
（2）求體積，抓住地面和底面上的高，顯然平面
面，
這個(gè)證明很重要，可以確定底面和底面上的高.
試題解析：（1）證：
面面又面 所以平面
（2）取的中點(diǎn)，連接平面又平面面
所以四棱錐的體積
考點(diǎn)：線面平行的判定，線面垂直的判定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；
（2）過Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）。
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
⑤最長棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某一幾何體的三視圖如圖所示.按照給出的尺寸（單位:cm），(1)請(qǐng)寫出該幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的;（2）求出這個(gè)幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

宇宙深處有一顆美麗的行星，這個(gè)行星是一個(gè)半徑為r（r>0）的球。人們?cè)谛行潜砻娼⒘伺c地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點(diǎn)落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點(diǎn)落在東經(jīng)30°的赤道上；C點(diǎn)落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點(diǎn)P滿足PB兩點(diǎn)間的球面距離等于AB兩點(diǎn)間的球面距離。
（1）求AC兩點(diǎn)間的球面距離；
（2）求P點(diǎn)的經(jīng)度；
（3）求AP兩點(diǎn)間的球面距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長為,點(diǎn)分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面？若存在，求；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在四面體ABCD中，，則四面體的外接球的體積為   ▲ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_______________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案