【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）．設(shè)點(diǎn)A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N，|PM|=|PN|，則直線AB的斜率大小是 ．

【答案】﹣1
【解析】解：由題意設(shè)拋物線C的方程為y2=ax（a≠0）．

由拋物線C經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），∴22=a×1．

得a=4，

所以拋物線C的方程為y2=4x．

∵|PM|=|PN|，

∴∠PMN=∠PNM，

∴∠1=∠2，

∴直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，

∴kPA+kPB=0．

依題意，直線AP的斜率存在，設(shè)直線AP的方程為：y﹣2=k（x﹣1）（k≠0），

將其代入拋物線C的方程，整理得k2x2﹣2（k2﹣2k+2）x+k2﹣4k+4=0．

設(shè)A（x1，y1），則x1= ，y1= ﹣2，

∴A ．

以﹣k替換點(diǎn)A坐標(biāo)中的k，得B

∴kAB= =﹣1，

所以答案是：﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f（x）=|ax﹣1|，若實(shí)數(shù)a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 ＜|k|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局雙方各得1分．比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)沒有足球隊(duì)全勝，且四隊(duì)得分各不相同，則所有比賽中最多可能出現(xiàn)的平局場(chǎng)數(shù)是（　�。�
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，1）上存在極大值，則f′（x）的圖象可能為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2+bx+1的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)（ ， ）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣（a﹣1）x（a＞0），求g（x）最大值（用a表示）；
（2）若a=﹣4，f（x1）+f（x2）+x1+x2+3x1x2=2，證明：x1+x2≥ ．

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【題目】已知橢圓E： + =1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．
（Ⅰ）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電如下表：

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力(個(gè))

煤(噸)

電(千瓦時(shí))

A產(chǎn)品

3

9

4

B產(chǎn)品

10

4

5

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦時(shí)，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤(rùn)？

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”
B.若命題p：x0∈R， ＋x0＋1<0，則 ：x∈R，x2＋x＋1≥0
C.若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“xy≥ ”的充要條件
D.已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必有一真一假

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【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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