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如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．
 
(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.
（1）見解析；（2）見解析.

試題分析：（1）根據幾何體的結構特征與它的正（主）視圖和側（左）視圖可得其側視圖．
（2）由原題可得：點、分別是正方形的中點，取′與的中點分別為、，所以，即可得到，根據線面平行的判斷定理可得線面平行．
試題解析：（1）如圖，俯視圖

（2）證明：由多面體的側（左）視圖可得：點、分別是正方形的中點，
取′與的中點分別為、，
所以，
根據幾何體的結構特征可得：，
所以，
因為平面，平面
所以平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（  ）
A．2+3B．2+2C．8+5D．6+3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱ABC－A1B1C1的直觀圖及三視圖如下圖所示，D為AC的中點，則下列命題是假命題的是(   )
A．AB1∥平面BDC1
B．A1C⊥平面BDC1
C．直三棱柱的體積V＝4
D．直三棱柱的外接球的表面積為4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的表面積為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個簡單幾何體的主視圖，左（側）視圖如下圖所示，則其俯視圖不可能為：①長方形：
②直角三角形；③圓；④橢圓．其序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是      cm．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數據，該幾何體的體積為 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫的是某幾何體的視圖，則其體積為(  )
 
A．12＋ B．24＋ C．32＋ D．24＋

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的側棱兩兩垂直且長度分別為2cm，2cm，1cm，則其
外接球的表面積是　  　cm2．

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