【題目】如圖，半徑為 的扇形AOB的圓心角為120°，點(diǎn)C在 上，且∠COB=30°，若 ，則λ+μ=

【答案】
【解析】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
∵∠BOC=30°，OC= ．
∴C（ cos30°， sin30°），
即C（ ， ）．
∵∠BOA=120°，
∴A（ cos120°， sin120°），
即A（﹣ ， ）．
又B（ ，0），
，
∴（ ， ）=λ（﹣ ， ）+μ（ ，0）．
∴ ，解得 ．
∴λ+μ= ．
所以答案是：

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，記直線(xiàn)OP的斜率k=f（x）． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+ ）（m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說(shuō)法中，
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2﹣x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ），則f（4）的值等于 ；
④已知向量 =（3，﹣4）， =（2，1），則向量 在向量 方向上的投影是 ．
說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品廠(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖Ⅰ所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號(hào)的長(zhǎng)方形材料如圖Ⅱ所示，其周長(zhǎng)為4m，這種材料沿其對(duì)角線(xiàn)折疊后就出現(xiàn)圖Ⅰ的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長(zhǎng)方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點(diǎn)P，設(shè)△ADP的面積為
S2 ， 折疊后重合部分△ACP的面積為S1 ．
（Ⅰ）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（Ⅱ）求面積S2最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？
（Ⅲ）求面積（S1+2S2）最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，求函數(shù) 在 上的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù) 的周期為π，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并直接寫(xiě)出g（x）在 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某軟件公司新開(kāi)發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識(shí)設(shè)計(jì)為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲．為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過(guò)一關(guān)都獎(jiǎng)勵(lì)若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．該軟件提供了三種獎(jiǎng)勵(lì)方案：第一種，每闖過(guò)一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)40慧幣；第二種，闖過(guò)第一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)4慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎(jiǎng)勵(lì)4慧幣；第三種，闖過(guò)第一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)0.5慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)翻一番（即增加1倍），游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎(jiǎng)勵(lì)方案．
（Ⅰ）設(shè)闖過(guò)n （ n∈N，且n≤12）關(guān)后三種獎(jiǎng)勵(lì)方案獲得的慧幣依次為An ， Bn ， Cn ， 試求出An ， Bn ， Cn的表達(dá)式；
（Ⅱ）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎(jiǎng)勵(lì)方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題．”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了蘇俄生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論．現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如表：

成績(jī) 編號(hào)

1

2

3

4

5

物理（x）

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)（y）

130

125

110

95

90


（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線(xiàn)性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1）．若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的概率．（參考公式： = ， = ﹣ ） （參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)步數(shù)為x）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

（Ⅰ）寫(xiě)出m，n的值，并回答這20名“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；
（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1 ， ，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2 ， ，試分別比較v1與v2 ， 與 的大��；（只需寫(xiě)出結(jié)論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個(gè)組別的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，記這2個(gè)數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對(duì)值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面四邊形ABCD中，AB= ，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案