已知，，且與夾角為.求:
（1）；
（2）與的夾角.

（1）；（2）.

解析試題分析：先由題中條件得到，再由，代入數(shù)值，計(jì)算得到的值.（1）由平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則得到，代入數(shù)值即可得到結(jié)果；（2）先計(jì)算，的值，然后再由向量夾角的計(jì)算公式（設(shè)與的夾角為）得到，結(jié)合即可得出的值.
試題解析：由題意可得，，
（1）
（2）設(shè)與的夾角為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/1/1vd313.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
又，所以，與的夾角為.
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，且與夾角為，求
（1）；
（2）與的夾角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)與是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，對任意都有.
（1）求的最小值；
（2）求正整數(shù),使

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=·(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)若x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為2013,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正三角形ABC的邊長為1，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)向量a與b的夾角為，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 則向量|a|＝    

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