已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②設(shè)bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
分析：①根據(jù)條件，建立方程組即可求出數(shù)列{an}的通項公式；
②利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和Sn
解答：解：①∵a3+2是a2，a4的等差中項，
∴2（a3+2）=a2+a4，
即 a1q+a1q3-2a1q2=4，
又a2+a3+a4=28，
即a1q+a1q2+a1q3=28，
∴q=
1
2
（舍去）或q=2，
∴a1=2，
∴an=2n．
②由①知an=2n．
∴bn=anlog2an=n•2n，
∴Sn=1?2+2?22+???+n?2n，
2Sn=22+2?23+???+(n-1)?2n+n?2n+1 
∴兩式相減得，-Sn=2+22+23+???+2n-n?2n+1=(1-n)?2n+1-2，
即Sn=2+(n-1)?2n+1．
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式和前n項和的計算，要求熟練掌握錯位相減法進行求和，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an•log 
12
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2Pn+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項，則數(shù)列an的前n項和Sn=
 
．

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anlog
12
an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=anlog 
12
an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=-nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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