已知函數(shù)
（Ⅰ）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.

（Ⅰ）函數(shù)關(guān)系式，的取值范圍 
（Ⅱ）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/7/1wldh3.png" style="vertical-align:middle;" />，.

解析試題分析：（Ⅰ）先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的函數(shù)，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為，最后通過(guò)解不等式求出t的范圍.
（Ⅱ）利用數(shù)形結(jié)合的方法觀察出值域，同時(shí)指明函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.本題最好的的方法就是數(shù)形結(jié)合，這樣就比較直觀的通過(guò)圖像找出函數(shù)的最小值以及函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.數(shù)形結(jié)合的方法是高考涉及到的重要的一種思想方法.
試題解析：（Ⅰ）
.............2分
令則，即       2分
又，即 
（Ⅱ）由（Ⅰ），數(shù)形結(jié)合得
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，      2分
函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/7/1wldh3.png" style="vertical-align:middle;" />     2分
當(dāng)時(shí)，，即，     2分
考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、數(shù)形結(jié)合的方法；3、二次函數(shù)求值域

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)
（1）當(dāng)的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)上的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義,,.
（1）比較與的大��；
（2）若，證明：；
（3）設(shè)的圖象為曲線，曲線在處的切線斜率為，若，且存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為500元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念章委托某專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為元，為整數(shù).
(1)寫(xiě)出該專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)， 對(duì)時(shí)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為．當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，(萬(wàn)元)．當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，(萬(wàn)元)．每件商品售價(jià)為萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)若存在,使得成立,則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn).
已知
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),求的最小值.

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