在f1(x)=,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=x四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)x1>x2>1時(shí),使[f(x1)+f(x2)]<f成立的函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:013
在f1(x)=2x,f2(x)=x2,f3(x)=3x,f4(x)=x四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)0<x1<x2<1時(shí),使[f(x1)+f(x2)]<f()成立的函數(shù)有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省東陽(yáng)中學(xué)高三10月階段性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
已知函數(shù)f(x)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對(duì)任意的x∈[a,b]成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x2,x∈[-1,4]為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,則k的值是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)2011屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對(duì)任意的x∈[a,b]成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,],試寫(xiě)出f1(x),f2(x)的表達(dá)式,并判斷f(x)是否為[0,]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知b>0,函數(shù)g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省莆田一中2012屆高三第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型:044
已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對(duì)任意的x∈[a,b]成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,],試寫(xiě)出f1(x),f2(x)的表達(dá)式,并判斷f(x)是否為[0,]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知b>0,函數(shù)g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.
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