Question

【題目】設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）
A.α∥β，lα，nβl∥n
B.l⊥n，l⊥αn∥α
C.l⊥α，l∥βα⊥β
D.α⊥β，lαl⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，α∥β，lα，nβl∥n或者異面，故A錯誤；
對于B，l⊥n，l⊥αn∥α或相交，故B錯誤；
對于C，由l∥β得到過直線l的平面與平面β交于直線a，則l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，α⊥β，故C正確；
對于D，α⊥β，lαl⊥β或者l∥β或者斜交，故D錯誤；
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點，以及對平面與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．