已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極值．
（1）；（2）當(dāng)時(shí)，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在處取得極小值，無(wú)極大值．

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，＝，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求，再利用點(diǎn)斜式求切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在處取得極小值，無(wú)極大值．
試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022829513533.png" style="vertical-align:middle;" />．             1分
（1）當(dāng)時(shí)，＝，．         3分
∴，，∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．                  6分
（2）．               7分
①當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為上的減函數(shù)，∴無(wú)極值．     9分
②當(dāng)時(shí)，由解得．又當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，．              11分
∴在處取得極小值，且極小值為．      12分
綜上，當(dāng)時(shí)，無(wú)極值．
當(dāng)時(shí)，在處取得極小值，無(wú)極大值．      13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
若是函數(shù)的極值點(diǎn)，1和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且，求.
若對(duì)任意，都存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè).
(Ⅰ)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),且是曲線上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意的,直線AB的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若直線過(guò)點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域?yàn)開(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則的最大值是             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極小值，則等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則m的取值范圍是      。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案