【題目】（本小題滿分12分）某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

學(xué)生

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲班

6

5

7

9

8

乙班

4

8

9

7

7

（1）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；

（2）在本次訓(xùn)練中，從兩班中分別任選一個(gè)同學(xué)，比較兩人的投中次數(shù)，求甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率．

【答案】（1）甲更穩(wěn)定；（2）．

【解析】

試題分析：（1）計(jì)算平均數(shù)，甲乙兩個(gè)班的平均值相等，計(jì)算方差可知甲班的方差較小，因此甲班的成績比較穩(wěn)定；（2）分析題意可知，總共的基本事件共有，而符合題意的基本事件有個(gè)，故所求概率為．

試題解析：（1）兩個(gè)班數(shù)據(jù)的平均值都為，

甲班的方差，

乙班的方差，∵，甲班的方差較小，∴甲班的成績比較穩(wěn)定；（2）甲班到號(hào)記作，，，，，乙班到號(hào)記作，，，，，從兩班中分別任選一個(gè)同學(xué)，得到的基本樣本空間由個(gè)基本事件組成，這個(gè)是等可能的；將“甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)”記作，則，由個(gè)基本事件組成，∴甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a=3，b=2 ，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(　　)

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)曲線，點(diǎn)，為該曲線上不同的兩點(diǎn).求證：當(dāng)時(shí)，直線的斜率大于-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為 ，乙每次投籃投中的概率為 ，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對(duì)稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，由周期公式和對(duì)稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對(duì)稱軸為，最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)?/span>在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對(duì)稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中是自然常數(shù).

(1)判斷函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

(2)，，使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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