（2013•淄博二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=
1
3
AB，則
DM
•
DB
•等于（　　）
分析：由題意可得，
AM
=
1
3
AB
，代入
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）=(
DA
+
1
3
AB
)•(
DA
+
AB
)，整理可求
解答：解：∵AM=
1
3
AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴
AM
=
1
3
AB

∴
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）
=(
DA
+
1
3
AB
)•(
DA
+
AB
)
=
DA
2+
4
3
DA
•
AB
+
1
3
AB
2
=1+
4
3
×1×2×cos120°+
1
3
×4
=1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量得數(shù)量積的基本運(yùn)算、向量的加法的應(yīng)用，屬于向量知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博二模）在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（Ⅰ）AE∥平面BCD；
（Ⅱ）平面BDE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(m，m+
1
3
)（m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng) x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博二模）等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=log2cn．
（I）求an，Sn；
（II）數(shù)列{bn}滿足bn=
14Sn-1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博二模）集合A={-1，0，1}，B={y|y=ex，x∈A}，則A∩B=（　�。�

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