【題目】某商品最近30天的價(jià)格f(t)(元)與時(shí)間t滿足關(guān)系式:f(t)= ,且知銷售量g(t)與時(shí)間t滿足關(guān)系式 g(t)=﹣t+30,(0≤t≤30,t∈N+),求該商品的日銷售額的最大值.

【答案】解:設(shè)W(t)表示商品的日銷售額(單位:元)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,則有:W(t)=f(t)g(t)
= =
= ,
當(dāng)0≤t<15,t∈N+時(shí),易得t=3時(shí),W(t)取最大,且為W(3)=243;
當(dāng)15≤t≤30,t∈N+時(shí),[15,30]為減函數(shù),則t=15時(shí),W(t)取最大,且為W(15)=195.
所以當(dāng)t=3時(shí),該商品的日銷售額最大,且為243
【解析】設(shè)W(t)表示商品的日銷售額(單位:元)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,則有:W(t)=f(t)g(t),對(duì)每段化簡(jiǎn)和配方,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),分別求解每段函數(shù)的最大值,由此能求出商品的日銷售額W(t)的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,其中, ,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在自然數(shù),使得對(duì)于任意恒成立?若存在,求出的最小值;

(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5,a2+a8=14,數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2 bn
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和;
(3)若cn=an ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線過點(diǎn)P(﹣3,1),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn),求直線l的方程;
(Ⅱ)若 = ,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓C: 的長軸是短軸的兩倍,點(diǎn)在橢圓上.不過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為、,且、恰好構(gòu)成等比數(shù)列,記△的面積為S.

(1)求橢圓C的方程.

2)試判斷是否為定值?若是,求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說明理由?

(3)求S的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對(duì)于任意 都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的方程.

(Ⅱ)若, 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),且使的角平分線垂直于軸,試判斷直線的斜率是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos(x+ )[sin(x+ )﹣ cos(x+ )].
(1)求f(x)的值域和最小正周期;
(2)若對(duì)任意x∈[0, ],[f(x)+ ]﹣2m=0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

已知f(x)=,x∈[1,+∞).

(1)當(dāng)a時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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