【題目】已知橢圓的焦距為2,且過點

1)求橢圓的標準方程;

2)若為坐標原點,為直線上的一動點,過點作直線與橢圓相切于點,若的面積,求直線的方程.

【答案】1;(2

【解析】

1)由已知可求得的值,再由點在橢圓上,結(jié)合,從而得出橢圓的標準方程;

2)設(shè),求切線的方程,從而得切線軸的交點坐標,用表示三角形的面積,再由點在橢圓上,聯(lián)立方程組,解出,(注意舍去不滿足條件的,),進而得到直線的方程.

解:(1)由題意得,

橢圓過點

,

解得,

橢圓的標準方程為

2)設(shè),(由題意可以寫了一定存在),

,,

由相切得: ,解得

,結(jié)合

則切線的方程為,

,

則直線軸交于點,

,

,

,即,

解得,,不合題意舍),

∴直線的方程為

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)直線與直線分別與橢圓交于點,且四邊形的面積為.

1)求橢圓的方程;

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命題的真假情況為(

A.①和②都是真命題B.①是真命題,②是假命題

C.②是真命題,①是假命題D.①和②都是假命題

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1)求橢圓的方程;

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A. B. C. D.

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