【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。

（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

【答案】（1）43.5（2）當甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元

【解析】試題分析：（1）把代入可得總收益

（2）設甲城市投資萬元，則乙城市投資萬元，可得總收益為，由得到滿足題意的x的范圍，通過二配方得到關于函數(shù)，可得最值

試題解析：（1）當時，此時甲城市投資50萬元，乙城市投資70萬元

所以總收益 =43.5（萬元）

（2）由題知，甲城市投資萬元，乙城市投資萬元

所以

依題意得，解得

故

令，則

所以

當，即萬元時， 的最大值為44萬元

所以當甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元

點晴：解決函數(shù)模型應用的解答題，要注意以下幾點：①讀懂實際背景，將實際問題轉化為函數(shù)模型．②對題目中自變量的范圍要求準確．③在求解的過程中結合定義域求出函數(shù)的最值.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點，點是橢圓上一點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于，兩點，若，其中為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分14分)

如圖的幾何體中， 平面， 平面，△為等邊三角形， 為的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生的數(shù)學與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：

若抽取學生人，成績分為（優(yōu)秀），（良好），（及格）三個等次，設分別表示數(shù)學成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有（人），數(shù)學成績?yōu)?/span>等級且地理成績?yōu)?/span>等級的共有8人.已知與均為等級的概率是.

（1）設在該樣本中，數(shù)學成績的優(yōu)秀率是，求的值；

（2）已知，，求數(shù)學成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比等級的人數(shù)多的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓被直線x-y=0截得的弦長為4,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；

③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結論的序號是___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大��；

(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（1）若，且在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若且，求證：在區(qū)間上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）當時，求證：；

（3）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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