Question

已知三個力的大小分別為10 N、15 N、20 N，使它們作用于同一個點且平衡，則各個力的方向如何？

Answer 1

思路分析：如圖所示，由力學(xué)知識,知、的和力是，要使、、平衡，則，即，即與大小相等方向相反.

解：如圖所示，設(shè)作用于同一點O的三個力分別為、、，其大小分別為15 N、10 N、20 N.設(shè)與是相反向量，則根據(jù)力學(xué)知識，

四邊形OACB為平行四邊形，記∠AOB=α,∠AOD=β.

在△AOC中，由余弦定理可知cos∠AOC==0.875.

所以∠AOC≈29°.

同理可得∠BOC≈47°.

所以∠AOB=α=29°+47°=76°,∠AOD=β=180°-29°=151°,

∠BOD=360°-151°-76°=133°.

所以當、夾角為76°,?、夾角為133°,?、夾角為151°時，三個力作用于同一點平衡.

方法歸納 對于力學(xué)中力的合成、分解等有關(guān)問題，經(jīng)常用到解斜三角形的知識.