【題目】設(shè) 是等差數(shù)列， 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
（1）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 試比較 與6的大小.

【答案】
（1）解：設(shè) 的公差為 ， 的公比為 ．

則依題意有 且 ，

解得 ，

所以 ， ．


（2）解： ，

，①

，②

②-①得：

．


【解析】(1)由題意結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義求出公差和公比進(jìn)而得到兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)根據(jù)題意整理出通項(xiàng)公式求出前n項(xiàng)和的公式，再利用等式兩邊乘以公比后兩式相減即可求出前n項(xiàng)和的公式，整理該式即得到一個(gè)等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列求和公式即可求出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)，掌握前n項(xiàng)和公式：，以及對(duì)等比數(shù)列的定義的理解，了解如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定點(diǎn)F1（0，﹣3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用斜二測(cè)畫法畫出圖中水平放置的△OAB的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:
（1）xy的最小值;
（2）x+ y的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果 ， 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實(shí)數(shù) ， ，使 ，則
B.空間任一向量 可以表示為 ，這里 ， 是實(shí)數(shù)
C. ， 不一定在平面 內(nèi)
D.對(duì)平面 內(nèi)任一向量 ，使 的實(shí)數(shù) ， 有無數(shù)對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在數(shù)列 中，若 為常數(shù)）則稱 為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷（ ）
①若 是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 是等差數(shù)列；
② 是“等方差數(shù)列”；
③若 是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列 為常）也是“等方差數(shù)列”；
④若 既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2；
（2）證明：f（x）≤ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 m>1 且關(guān)于 x 的不等式 的解集為 [0,4] .
①求 m 的值；
②若 a ， b 均為正實(shí)數(shù)，且滿足 a+b=m ，求 a2+b2 的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案