設(shè)數(shù)列、滿足,且

.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)對一切,證明成立;

(3)記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、,證明:.

 

【答案】

(1)   (2)略   (3)略

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用以及數(shù)列的求和問題的綜合運(yùn)用。

（1）先根據(jù)遞推關(guān)系式變形得到數(shù)列的特點(diǎn)，分析概念得到通項(xiàng)公式。

（2）運(yùn)用分析法結(jié)合函數(shù)的 思想得到不等式的證明。

（3）由于在上一問的基礎(chǔ)上可知分析數(shù)列是等比數(shù)列的和，求和得到判定

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列，滿足，且，．

（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（２）對一切，證明成立；

（３）記數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為、，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{ xn}滿足，且，

 的值為                        （    ）

A．100a            B．101a2                C．101a100         D．100a100

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{ xn}滿足數(shù)學(xué)公式，且x1+x2+…+x100=100，x101+x102+…+x200的值為


  1. A.
    100a
  2. B.
    101a2
  3. C.
    101a100
  4. D.
    100a100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都石室中學(xué)2010屆高三高考模擬（理） 題型：解答題

 設(shè)數(shù)列、滿足，且，．  

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      

（Ⅱ）對一切，證明成立；  

（Ⅲ）記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、，證明：.

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省蚌埠鐵中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{ xn}滿足，且，
 的值為                       （    ）

A．100aB．101a2 C．101a100D．100a100

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