Question

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男		5
女	10
合計(jì)			50

 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
(2)是否有99．5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P(K2≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
參考公式：其中

Answer 1

詳見解析

試題分析：（1）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到患心肺疾病的概率為，可得患心肺疾病的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

 
(2)因?yàn)镵²的觀測(cè)值，
所以K²≈8．333，
又P(K²≥7．789)＝0．005＝0．5%．
那么，我們有99．5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的．