（本小題滿分12分）
已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.
（I）求橢圓的方程;
（II）設(shè)P是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.
（I）（II）8
（Ⅰ）因為，所以有
所以為直角三角形；…………………………2分
則有
所以，…………………………3分
又，………………………4分
在中有
即，解得
所求橢圓方程為…………………………6分
（II）

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值…………………………8分
是橢圓上的任一點，設(shè)，則有即
又，所以………………………10分
而,所以當時，取最大值
故的最大值為8…………………………12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（      ）
A．到定點的距離之和等于的點的軌跡
B．到定點的距離之和等于的點的軌跡
C．到定點的距離之和等于的點的軌跡
D．到定點的距離之和等于的點的軌跡

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（本小題滿分18分）過直線上的點作橢圓的切線、，切點分別為、，聯(lián)結(jié)（1）當點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；
（2）當∥時，定點平分線段

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2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號月球衛(wèi)星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個焦點，近地點為d公里，遠地點為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內(nèi)切，且經(jīng)過點A（3，2），則圓心M在（　�。�
A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個圓上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有一個焦點為F1（-2，0），且經(jīng)過點（0，2），求此橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為,兩條準線與x軸的交點分別為M、N，若，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為       (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點為，O為坐標原點，A是橢圓上一點，點M在線段上且，，則點A的橫坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦點為，點為橢圓上的動點，當為鈍角時，求點的橫坐標的取值范圍。

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